Осмотрите кота, возможно где-то есть раны или воспаление, запах может быть также из ротовой полости. Кожа обычно хорошо очищается шампунями.  

думаю его придется купать раза три, что бы запаха не было. Когда мой сын также принес котенка от него жутко воняло..после 3 купания все ок))

Помойте. Намыльте пару раз как следует)

Вообще-то, для каждой породы свои правила ухода. Мы вот здесь нашли полную информацию про свою экзотическую короткошерстную кошечку: https://imom.me/samo-ocharovanie-osobennosti-porody-ekzoticheskoj-korotkosherstnoj-koshki/ , но там и по другим породам инфа есть. Поэтому советую заглянуть туда, ведь помимо ухода, там есть советы по питанию, и по здоровью животных. Так что в любом случае, найдете для себя что-то полезное.