Купать кошку без острой необходимости не нужно. Владельцы выставочных кошек проводят мытье и груминг перед выставками. Или можно помыть кошку после дачного сезона. Шампуни нужно подбирать индивидуально - аллергия не исключена на любой. Лучше брать шампуни со смягчающими ингредиентами, нежные, не сушащие кожу.
Зубы чистить кошке вряд ли получится, проще использовать сухие корма в качестве абразива или подушечки для чистки зубов.
Если появляется запах изо рта без признаков стоматита - ищите первопричину в корме или пищеварении.  

думаю по всем этим вопросам лучше обратится к ветеринару - покажите ему вашего котенка - он уж точно сможет все сказать когда воочию увидит животное. Там вам и скажут сколько раз можно купать, как правильно кормить. Кстати могу вам посоветовать отличный сайт где очень много разных товаров для кошек https://zoomisto.com.ua/category/koshki Там сможете все разом и купить. Думаю это очень удобно.  

Я покупала для приучения кота к туалету, искала где купить одноразовые пеленки https://homecare-shop.ru/catalog/sredstva-po-uhodu-za-bolnyimi/odnorazovyie-pelenki/filter/razmer_pelenki_ili_prostyni-60kh90_sm/ , сравнила цены и поняла, что в интернете выгоднее заказать. Теперь ещё приходится покупать всё для ухода за лежачим родственником, знаю где в одном месте есть всё необходимое.

Раз в неделю достаточно купать